English
MulSemiringAction.toAlgAut is bijective; in particular, the map G ↦ (FixedPoints.subfield G F) automorphisms of F that fix FixedPoints.subfield G F is a bijection.
Русский
MulSemiringAction.toAlgAut образует биекцию между G и алгебраическими автопространствами, фиксирующими FixedPoints.subfield G F.
LaTeX
$$$\\text{toAlgAut } G (\\operatorname{FixedPoints.subfield } G F) F : G \\to (F \\to_A[\\operatorname{FixedPoints.subfield } G F] F)$ является биекцией$$
Lean4
noncomputable instance fintype (K : Type u) (V : Type v) [Field K] [Field V] [Algebra K V] [FiniteDimensional K V] :
Fintype (V ≃ₐ[K] V) :=
Fintype.ofEquiv (V →ₐ[K] V) (algEquivEquivAlgHom K V).symm
