of_algEquiv — Mathlib

English

Let IsGalois F E hold; then IsGalois F (⊤) E is equivalent to IsGalois F E, via the topEquiv correspondence.

Русский

Пусть E/F является Галуа; тогда IsGalois F (⊤) E эквивалентно IsGalois F E через эквивалент верхнего поля.

LaTeX

$$IsGalois F (⊤ : IntermediateField F E) ↔ IsGalois F E$$

Lean4

theorem of_algEquiv [IsGalois F E] (f : E ≃ₐ[F] E') : IsGalois F E' :=
  { to_isSeparable := Algebra.IsSeparable.of_algHom F E f.symm
    to_normal := Normal.of_algEquiv f }

Похожие утверждения