mem_fixingSubgroup_iff — Mathlib

English

Let K be an intermediate field of E over F and let σ be a F-automorphism of E. Then σ belongs to the fixing subgroup of K if and only if σ fixes every element of K.

Русский

Пусть K — промежуточное поле над F внутри E. Пусть σ — аффинное по F автоморфизмовое отображение E. Тогда σ принадлежит подгруппе фиксации K тогда и только тогда, когда σ фиксирует каждый элемент K.

LaTeX

$$$\sigma \in \operatorname{fixingSubgroup}(K) \iff \forall x \in K,\; \sigma(x)=x$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_fixingSubgroup_iff (σ) : σ ∈ fixingSubgroup K ↔ ∀ x ∈ K, σ x = x :=
  _root_.mem_fixingSubgroup_iff _

Похожие утверждения