English
In the lattice FiniteGaloisIntermediateField(k, K), the greatest lower bound (infimum) of two finite Galois intermediate fields L1 and L2 corresponds to the intersection of their underlying intermediate fields.
Русский
В решётке FiniteGaloisIntermediateField(k, K) наибольшая нижняя граница двух Галуа-подполей L1 и L2 соответствует пересечению их базовых промежуточных полей.
LaTeX
$$$ (\min(L_1,L_2)).toIntermediateField = L_1.toIntermediateField \sqcap L_2.toIntermediateField $$$
Lean4
instance : Min (FiniteGaloisIntermediateField k K) where min L₁ L₂ := .mk <| L₁ ⊓ L₂