normalBasis_apply — Mathlib

English

For any automorphism e, normalBasis K L e equals e acting on the first basis element.

Русский

Для автоморфизма e: нормальный базис K L приравнивается к e применению к базису 1.

LaTeX

$$normalBasis(K,L)(e) = e( normalBasis(K,L) 1 )$$

Lean4

theorem normalBasis_apply (e : L ≃ₐ[K] L) : normalBasis K L e = e (normalBasis K L 1) := by
  rw [normalBasis, coe_basisOfLinearIndependentOfCardEqFinrank, AlgEquiv.one_apply]

Похожие утверждения