algEquivToLimit_continuous — Mathlib

English

Under finite dimensional Galois conditions, normalBasis(K,L) provides a basis of L as a vector space over K indexed by AlgEquiv K L L.

Русский

При конечномерности Галуа нормBasis(K,L) задаёт базис L как векторного пространства над K, индексируемый AlgEquiv K L L.

LaTeX

$$Module.Basis (AlgEquiv K L L) K L$$

Lean4

theorem algEquivToLimit_continuous : Continuous (algEquivToLimit k K) :=
  by
  rw [continuous_induced_rng]
  refine continuous_pi (fun L ↦ ?_)
  convert restrictNormalHom_continuous L.unop.1
  exact (DiscreteTopology.eq_bot (α := L.unop ≃ₐ[k] L.unop)).symm

Похожие утверждения