profiniteGalGrpIsoLimit — Mathlib

English

There is a categorical isomorphism between the profinite Galerkin group and the limit of Gal(L/k) over finite Galois intermediates.

Русский

Существует категориальная исоморфность между профинитной галуа-группой и пределом Gal(L/k) по конечным Галуа-подполям.

LaTeX

$$$\text{profiniteGalGrp } k K \cong \lim_{L} Gal(L/k)$$$

Lean4

/-- The categorical isomorphism between `profiniteGalGrp` and `lim Gal(L/k)` where `L` is a
  `FiniteGaloisIntermediateField` ordered by inverse inclusion -/
noncomputable def profiniteGalGrpIsoLimit [IsGalois k K] :
    profiniteGalGrp k K ≅ limit (asProfiniteGaloisGroupFunctor k K) :=
  ContinuousMulEquiv.toProfiniteGrpIso (continuousMulEquivToLimit k K)

Похожие утверждения