sup_toSubalgebra_of_right — Mathlib

English

If E2 is finite-dimensional over K, then the same join equality holds: (E1 ⊔ E2).toSubalgebra = E1.toSubalgebra ⊔ E2.toSubalgebra.

Русский

Если E2 конечномерно над K, то равенство объединения сохраняется на уровне подалгебр.

LaTeX

$$$[\text{FD}]\ (E_1)\toSubalgebra = E_1^{\toSubalgebra} \sqcup E_2^{\toSubalgebra}$$$

Lean4

theorem sup_toSubalgebra_of_right [FiniteDimensional K E2] :
    (E1 ⊔ E2).toSubalgebra = E1.toSubalgebra ⊔ E2.toSubalgebra :=
  sup_toSubalgebra_of_isAlgebraic_right E1 E2

Похожие утверждения