finiteDimensional

Mathlib.FieldTheory.IntermediateField.Adjoin.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IntermediateField.adjoin.finiteDimensional

English

If x ∈ L is integral over K, then K⟮x⟯ is finite dimensional over K, with a basis given by the power basis.

Русский

Если x ∈ L интегрально над K, то K⟮x⟯ конечномерно над K, базисом служит степенной базис.

LaTeX

$$FiniteDimensional K K⟮x⟯$$

Lean4

theorem finiteDimensional {x : L} (hx : IsIntegral K x) : FiniteDimensional K K⟮x⟯ :=
  (adjoin.powerBasis hx).finite

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru