degree_le

Mathlib.FieldTheory.IntermediateField.Adjoin.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#minpoly.degree_le

English

Under finite dimensionality, the degree of the minimal polynomial is bounded by the dimension: deg(minpoly K x) ≤ finrank K L.

Русский

При конечной размерности deg(minpoly K x) ≤ finrank_K L.

LaTeX

$$$\deg(\minpoly K x) \le \operatorname{finrank}_K L$$$

Lean4

theorem _root_.minpoly.degree_le (x : L) [FiniteDimensional K L] : (minpoly K x).degree ≤ finrank K L :=
  degree_le_of_natDegree_le (minpoly.natDegree_le x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru