eq_bot_of_card_le

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Membership

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.eq_bot_of_card_le

English

If a submonoid S has cardinality at most 1, then S equals the bottom submonoid.

Русский

Если кардинал подмоноида S не более единицы, то S равен ⊥.

LaTeX

$$$\\\\operatorname{card}(S) \\\\le 1 \\\\Rightarrow S = \\\\bot$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eq_bot_of_card_le (h : card S ≤ 1) : S = ⊥ :=
  let _ := card_le_one_iff_subsingleton.mp h
  eq_bot_of_subsingleton S

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru