coe_sInf — Mathlib

English

The underlying set of the infimum of a set S of intermediate fields is the infimum of the images of S under the coercion to sets.

Русский

Базовый множества инфимума множества S промежуточных полей равен инфимуму изображений S в множества.

LaTeX

$$$ (\\uparrow (sInf S) : \\mathrm{Set} E) = sInf \\big( (\\lambda (x: \\text{IntermediateField}(F,E)) , (x : \\mathrm{Set} E)) '' S \\big) $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_sInf (S : Set (IntermediateField F E)) :
    (↑(sInf S) : Set E) = sInf ((fun (x : IntermediateField F E) => (x : Set E)) '' S) :=
  rfl

Похожие утверждения