extendScalars_self — Mathlib

English

Extending scalars from the bottom to the top yields the top field.

Русский

Расширение скалярных полей до верхнего уровня даёт верхнее подполе.

LaTeX

$$$\operatorname{extendScalars}(\le_{F}) = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem extendScalars_self : extendScalars (le_refl F) = ⊥ :=
  by
  ext x
  rw [mem_extendScalars, IntermediateField.mem_bot]
  refine ⟨fun h ↦ ⟨⟨x, h⟩, rfl⟩, ?_⟩
  rintro ⟨y, rfl⟩
  exact y.2

Похожие утверждения