extendScalars_sup — Mathlib

English

The meet (infimum) of two scalar extensions equals the scalar extension of their meet.

Русский

Предел или пересечение двух расширений равно расширению через их пересечение.

LaTeX

$$$\operatorname{extendScalars} h \land \operatorname{extendScalars} h' = \operatorname{extendScalars} (h \land h')$$$

Lean4

theorem extendScalars_sup : extendScalars h ⊔ extendScalars h' = extendScalars (le_sup_of_le_left h : F ≤ E ⊔ E') :=
  ((extendScalars.orderIso F).map_sup ⟨_, h⟩ ⟨_, h'⟩).symm

Похожие утверждения