extendScalars_inf — Mathlib

English

An induction principle for FG: to prove a property P for any FG intermediate field, it suffices to prove it for ⊥ and show it is preserved when adjoining a single element step by step.

Русский

Индукционный принцип для FG: чтобы доказать свойство P для любого FG-подполя, достаточно доказать его для ⊥ и показать сохранение при добавлении по одному элементу.

LaTeX

$$$\text{Induction_on_ADJOIn_FG}(P, base, ih, K, hK) : P(K)$$$

Lean4

theorem extendScalars_inf : extendScalars h ⊓ extendScalars h' = extendScalars (le_inf h h') :=
  ((extendScalars.orderIso F).map_inf ⟨_, h⟩ ⟨_, h'⟩).symm

Похожие утверждения