smul_mem

Mathlib.FieldTheory.IntermediateField.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IntermediateField.smul_mem

← MathLib Explorer

English

S is closed under scalar multiplication by elements of K.

Русский

S замкнуто относительно умножения скалярами из K.

LaTeX

$$$\forall y \in S,\ \forall x \in K,\ x \cdot y \in S$$$

Lean4

/-- An intermediate field is closed under scalar multiplication. -/
theorem smul_mem {y : L} : y ∈ S → ∀ {x : K}, x • y ∈ S :=
  S.toSubalgebra.smul_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru