sub_mem — Mathlib

English

Let S be an intermediate field of L over K. Then S is closed under subtraction: if x and y are in S, then x − y is in S.

Русский

Пусть S — промежутое поле L над K. Тогда S замкнуто относительно вычитания: если x, y ∈ S, то x − y ∈ S.

LaTeX

$$$\forall x \in S,\ \forall y \in S:\ x - y \in S$$$

Lean4

/-- An intermediate field is closed under subtraction. -/
protected theorem sub_mem {x y : L} : x ∈ S → y ∈ S → x - y ∈ S :=
  sub_mem

Похожие утверждения