zsmul_mem

Mathlib.FieldTheory.IntermediateField.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IntermediateField.zsmul_mem

English

Let S be an intermediate field of L over K. If x ∈ S and n ∈ Z, then n • x ∈ S.

Русский

Пусть S — промежутое поле L над K. Тогда для любого x ∈ S и целого n, n • x ∈ S.

LaTeX

$$$\forall x \in S,\ \forall n \in \mathbb{Z}: n \cdot x \in S$$$

Lean4

protected theorem zsmul_mem {x : L} (hx : x ∈ S) (n : ℤ) : n • x ∈ S :=
  zsmul_mem hx n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru