coe_pow

Mathlib.FieldTheory.IntermediateField.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IntermediateField.coe_pow

English

The inclusion preserves powers: i(x^n) = i(x)^n for n ∈ N.

Русский

Включение сохраняет степени: i(x^n) = i(x)^n для n ∈ N.

LaTeX

$$$\forall x \in S,\forall n \in \mathbb{N}: i(x^n) = i(x)^n$$$

Lean4

protected theorem coe_pow (x : S) (n : ℕ) : (↑(x ^ n : S) : L) = (x : L) ^ n :=
  SubmonoidClass.coe_pow x n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru