intermediateFieldMap — Mathlib

English

Given an equivalence e between L and L' over K, the induced equivalence maps any intermediary field E ⊆ L to E.map e.

Русский

Дано эквивалентность e между L и L' над K, индукцированное отображение переводит любое промежуточное поле E ⊆ L к E.map e.

LaTeX

$$$\\text{intermediateFieldMap } e E: E \\cong_K E.map\\ e.toAlgHom$$$

Lean4

/-- Given an equivalence `e : L ≃ₐ[K] L'` of `K`-field extensions and an intermediate
field `E` of `L/K`, `intermediateFieldMap e E` is the induced equivalence
between `E` and `E.map e`. -/
def intermediateFieldMap (e : L ≃ₐ[K] L') (E : IntermediateField K L) : E ≃ₐ[K] E.map e.toAlgHom :=
  e.subalgebraMap E.toSubalgebra

Похожие утверждения