fieldRange_toSubfield — Mathlib

English

Let f: L →ₐ[K] L' be a K-algebra hom. The subfield f.fieldRange, considered as a subfield of L', equals the fieldRange of f regarded as a ring hom, i.e. the fieldRange of the underlying ring hom.

Русский

Пусть f: L →ₐ[K] L' — гомоморфизм над K. Подполе f.fieldRange как подполе L' равно образу поля, порожденному самим кольцевым гомоморфом, т.е. полевой диапазон f как кольмогомом.

LaTeX

$$$ f.fieldRange.toSubfield = (f : L \\to+* L').fieldRange $$$

Lean4

@[simp]
theorem fieldRange_toSubfield : f.fieldRange.toSubfield = (f : L →+* L').fieldRange :=
  rfl

Похожие утверждения