inclusion_inclusion — Mathlib

English

Inclusions compose associatively: inclusion hFG (inclusion hEF x) equals inclusion (le_trans hEF hFG) x.

Русский

Включения композируются ассоциативно: включение hFG(включение hEF x) = включение (le_trans hEF hFG) x.

LaTeX

$$$ \\text{inclusion}(hFG)(\\text{inclusion}(hEF)(x)) = \\text{inclusion}(\\!\\text{le\_trans } hEF hFG)(x) $$$

Lean4

@[simp]
theorem inclusion_inclusion {E F G : IntermediateField K L} (hEF : E ≤ F) (hFG : F ≤ G) (x : E) :
    inclusion hFG (inclusion hEF x) = inclusion (le_trans hEF hFG) x :=
  Subalgebra.inclusion_inclusion hEF hFG x

Похожие утверждения