pow_log_eq_self — Mathlib

English

Pow and log form an inverse pair on powers: applying log to a power and then raising n to that log returns the original power.

Русский

С/dat пары степеней и логарифм образуют взаимно обратную пару: применение log к степени и затем возведение n в полученный логарифм возвращает исходную степень.

LaTeX

$$$ \\text{pow}(n, \\log(p)) = p \\quad (p \\in \\operatorname{powers}(n))$$$

Lean4

@[simp]
theorem pow_log_eq_self [DecidableEq M] {n : M} (p : powers n) : pow n (log p) = p :=
  Subtype.ext <| Nat.find_spec p.prop

Похожие утверждения