normal_algebraicClosure

Mathlib.FieldTheory.IsAlgClosed.AlgebraicClosure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IntermediateField.AdjoinSimple.normal_algebraicClosure

← MathLib Explorer

English

If x ∈ L is integral over K, then Normal K (AlgebraicClosure K⟮x⟯).

Русский

Если x ∈ L и интегрален над K, то Normal K (AlgebraicClosure K⟮x⟯).

LaTeX

$$$\text{Normal}(K, \text{AlgebraicClosure}(K⟮x⟯)).$$$

Lean4

theorem normal_algebraicClosure {x : L} (hx : IsIntegral K x) : Normal K (AlgebraicClosure K⟮x⟯) :=
  have : Algebra.IsAlgebraic K K⟮x⟯ := isAlgebraic_adjoin_simple hx
  IsAlgClosure.normal _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru