equivOfEquiv_symm_algebraMap — Mathlib

English

The composition of the equivalence with the algebra map matches the algebra map composed with the ring isomorphism.

Русский

comp-образование эквивалентности с алгебраической картой совпадает с композицией соответствующих алгебраических отображений.

LaTeX

$$$(\\text{equivOfEquiv } L M hSR).toRingHom \\circ (algebraMap\\ S L) = (algebraMap\\ R M) \\circ hSR$.$$

Lean4

@[simp]
theorem equivOfEquiv_symm_algebraMap (hSR : S ≃+* R) (r : R) :
    (equivOfEquiv L M hSR).symm (algebraMap R M r) = algebraMap S L (hSR.symm r) :=
  (equivOfEquiv L M hSR).injective (by simp)

Похожие утверждения