closure_singleton_zero

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Membership

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddSubmonoid.closure_singleton_zero

English

In an AddMonoid, the closure of {0} is the bottom submonoid, i.e., only contains 0.

Русский

В AddMonoid замыкание {0} равно нижнему подмоноиду, то есть содержит только 0.

LaTeX

$$$ \\operatorname{closure}({0}) = \\bot $$$

Lean4

theorem closure_singleton_zero : closure ({0} : Set A) = ⊥ := by
  simp [eq_bot_iff_forall, mem_closure_singleton, nsmul_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru