instSMulCommClassSubtypeMem — Mathlib

English

In a commutative monoid, the join of submonoids equals the image under the coproduct map of their subtypes.

Русский

В коммутативном моноиде сумма подмоноидов равна образу по копрод-карту их подтипов.

LaTeX

$$$ s ⊔ t = mrange (s.subtype.coprod t.subtype) $$$

Lean4

@[to_additive]
instance (priority := low) [SMul M' β] [SMul α β] [SMulCommClass M' α β] : SMulCommClass s α β :=
  ⟨fun a _ _ => smul_comm (a : M') _ _⟩

Похожие утверждения