equiv_comp_equiv_apply

Mathlib.FieldTheory.IsPerfectClosure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsPerfectClosure.equiv_comp_equiv_apply

English

The transitivity of equivalences yields (equiv i j p).trans (equiv j k p) = equiv i k p.

Русский

Транзитивность эквивалентов: (equiv i j p).trans (equiv j k p) = equiv i k p.

LaTeX

$$$ (\mathrm{equiv}\ i\ j\ p).\mathrm{trans} (\mathrm{equiv}\ j\ k\ p) = \mathrm{equiv}\ i\ k\ p $$$

Lean4

@[simp]
theorem equiv_comp_equiv_apply (x : L) : equiv j k p (equiv i j p x) = equiv i k p x :=
  PerfectRing.lift_comp_lift_apply i j k p x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru