equiv_comp_equiv

Mathlib.FieldTheory.IsPerfectClosure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsPerfectClosure.equiv_comp_equiv

English

The composition of equivalences satisfies associativity: (equiv i j p).trans (equiv j k p) = equiv i k p.

Русский

Сложение эквивалентов удовлетворяет ассоциативности.

LaTeX

$$$ (\mathrm{equiv}\ i\ j\ p).\mathrm{trans} (\mathrm{equiv}\ j\ k\ p) = \mathrm{equiv}\ i\ k\ p $$$

Lean4

@[simp]
theorem equiv_comp_equiv : (equiv i j p).trans (equiv j k p) = equiv i k p :=
  RingEquiv.ext (equiv_comp_equiv_apply i j k p)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru