ne_zero_of_irreducible_X_pow_sub_C'

Mathlib.FieldTheory.KummerPolynomial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ne_zero_of_irreducible_X_pow_sub_C'

← MathLib Explorer

English

For prime p, irreducible X^p − C a is equivalent to ∀ b, b^p ≠ a.

Русский

Для простого p иррeд X^p − C a эквивалентно ∀ b, b^p ≠ a.

LaTeX

$$$\text{Irreducible}(X^p - C a) \iff \forall b, b^p \neq a$$$

Lean4

theorem ne_zero_of_irreducible_X_pow_sub_C' {n : ℕ} (hn : n ≠ 1) {a : K} (H : Irreducible (X ^ n - C a)) : a ≠ 0 :=
  by
  rintro rfl
  rw [map_zero, sub_zero] at H
  exact not_irreducible_pow hn H

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru