monic

Mathlib.FieldTheory.Minpoly.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#minpoly.monic

← MathLib Explorer

English

If x is integral over A, then minpoly_A(x) is a monic polynomial.

Русский

Если x интегрирован над A, то minpoly_A(x) — моноический многочлен.

LaTeX

$$$\\text{Monic}(\\minpoly_{A}(x)).$$$

Lean4

/-- A minimal polynomial is monic. -/
theorem monic (hx : IsIntegral A x) : Monic (minpoly A x) :=
  by
  delta minpoly
  rw [dif_pos hx]
  exact (degree_lt_wf.min_mem _ hx).1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru