ne_one — Mathlib

English

For a nontrivial B, minpoly_A(x) mapped along any ring hom f is not equal to 1.

Русский

Для непустого B минимальный многочлен минмоп не равен единице после отображения через любую кольцевую гомоморфию.

LaTeX

$$$(\\minpoly_{A}(x)).map f \\neq 1.$$$

Lean4

/-- A minimal polynomial is not `1`. -/
theorem ne_one [Nontrivial B] : minpoly A x ≠ 1 := by
  intro h
  refine (one_ne_zero : (1 : B) ≠ 0) ?_
  simpa using congr_arg (Polynomial.aeval x) h

Похожие утверждения