mk_eq_zero_iff

Mathlib.FieldTheory.Minpoly.ConjRootClass

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ConjRootClass.mk_eq_zero_iff

English

For any x ∈ L, mk K x = 0 if and only if x = 0 in L.

Русский

Для любого x ∈ L, mk K x = 0 тогда и только тогда, когда x = 0 в L.

LaTeX

$$$\forall x\in L,\; \mathrm{mk}_K(x) = 0 \iff x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_eq_zero_iff (x : L) : mk K x = 0 ↔ x = 0 := by
  rw [eq_comm (b := 0), ← mk_zero, mk_eq_mk, isConjRoot_zero_iff_eq_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru