ne_zero — Mathlib

English

In an integrally closed setting, the minimal polynomial is uniquely determined by its defining property.

Русский

В интегрально закрытой обстановке минимальный полином однозначно определяется своей характеристикой.

LaTeX

$$$IsIntegrallyClosed\ minpoly.unique\ (x)$$$

Lean4

/-- If `y` is a conjugate root of a nonzero element `x`, then `y` is not zero.
-/
theorem ne_zero {x y : S} (hx : x ≠ 0) (h : IsConjRoot K x y) : y ≠ 0 :=
  ne_zero_of_injective hx h (algebraMap K S).injective

Похожие утверждения