equivAdjoin — Mathlib

English

The adjoint algebra is canonically isomorphic to the algebra generated by x via minpoly.

Русский

Сопряжённая алгебра эквивалентна алгебраде, порождённой x через minpoly.

LaTeX

$$$minpoly.equivAdjoin\; hx$$$

Lean4

/-- The algebra isomorphism `AdjoinRoot (minpoly R x) ≃ₐ[R] adjoin R x` -/
def equivAdjoin (hx : IsIntegral R x) : AdjoinRoot (minpoly R x) ≃ₐ[R] adjoin R ({ x } : Set S) :=
  AlgEquiv.ofBijective (Minpoly.toAdjoin R x) ⟨minpoly.ToAdjoin.injective hx, Minpoly.toAdjoin.surjective R x⟩

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