natDegree_minpolyDiv_succ

Mathlib.FieldTheory.Minpoly.MinpolyDiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#natDegree_minpolyDiv_succ

← MathLib Explorer

English

natDegree(minpolyDiv R x) + 1 = natDegree(minpoly R x).

Русский

natDegree(minpolyDiv R x) + 1 = natDegree(minpoly R x).

LaTeX

$$natDegree (minpolyDiv R x) + 1 = natDegree (minpoly R x)$$

Lean4

theorem natDegree_minpolyDiv_succ [Nontrivial S] : natDegree (minpolyDiv R x) + 1 = natDegree (minpoly R x) :=
  by
  rw [← (minpoly.monic hx).natDegree_map (algebraMap R S), ← minpolyDiv_spec, natDegree_mul']
  · simp
  · simpa using minpolyDiv_ne_zero hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru