unop_sSup

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.MulOpposite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.unop_sSup

English

Unop commutes with sSup: unop(sSup S) = sSup (op^{-1}(S)).

Русский

Unop commuting с верхой суперпрародной: unop(sSup S) = sSup (op^{-1}(S)).

LaTeX

$$$\mathrm{unop}(\mathrm{sSup}\, S) = \mathrm{sSup}(\mathrm{op}^{-1}(S))$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem unop_sSup (S : Set (Submonoid Mᵐᵒᵖ)) : (sSup S).unop = sSup (.op ⁻¹' S) :=
  opEquiv.symm.map_sSup_eq_sSup_symm_preimage _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru