restrict_liftNormal — Mathlib

English

The restriction map from Normal automorphisms is surjective onto the base automorphism group.

Русский

Ограничение отображения нормальных автоморфизмов сюръективноonto базовую группу автоморфизмов.

LaTeX

$$Function.Surjective (MonoidHom.instFunLike.coe (AlgEquiv.restrictNormalHom K₁))$$

Lean4

@[simp]
theorem restrict_liftNormal (χ : K₁ ≃ₐ[F] K₁) [Normal F K₁] [Normal F E] : (χ.liftNormal E).restrictNormal K₁ = χ :=
  AlgEquiv.ext fun x =>
    (algebraMap K₁ E).injective (Eq.trans (AlgEquiv.restrictNormal_commutes _ K₁ x) (χ.liftNormal_commutes E x))

Похожие утверждения