normal_bijective — Mathlib

English

Normal F K is equivalent to normalClosure F K L = K with a stronger form equating to all fieldRange relations.

Русский

Normal F K эквивалентно нормальному замыканию F K L равному K с усиленной формой равенств по fieldRange.

LaTeX

$$$\mathrm{Normal} F K \iff \bigl(\forall \sigma, \sigma\text{ fieldRange } = K\bigr)$$$

Lean4

theorem normal_bijective [h : Normal F E] (ϕ : E →ₐ[F] K) : Function.Bijective ϕ :=
  h.toIsAlgebraic.bijective_of_isScalarTower' ϕ

Похожие утверждения