normalizedTrace_ne_zero — Mathlib

English

The normalized trace map is nontrivial; in particular there exists x ∈ K with Tr_{F}^{K}(x) ≠ 0.

Русский

Нормализованный след не тождественно нулевой; существует x ∈ K such that Tr_{F}^{K}(x) ≠ 0.

LaTeX

$$$\\\\exists x \\\\in K:\\; \\\\operatorname{normalizedTrace}_{F}^{K}(x) \\\\neq 0$$$

Lean4

/-- The normalized trace map is non-trivial. -/
theorem normalizedTrace_ne_zero : normalizedTrace F K ≠ 0 :=
  let ⟨a, ha⟩ := normalizedTrace_surjective F K 1
  DFunLike.ne_iff.mpr <| ⟨a, ha ▸ one_ne_zero⟩

Похожие утверждения