English
There is a semilinear map L → K over the iterated Frobenius on F, arising from the Frobenius maps on K and the tower K ⊂ L, compatible with the scalar action.
Русский
Существует полугиперс родственному линейному отображению L → K над итерацией Frobenius на F, получаемому из отображений Frobenius на K и башни K ⊂ L; совместимо с действием скаляра.
LaTeX
$$$L \to_{\_}^?_R K$ is a semilinear map over the iterated Frobenius, i.e. a linear map with twisted scalar action.$$
Lean4
instance instAdd : Add (PerfectClosure K p) :=
⟨Quot.lift
(fun x : ℕ × K =>
Quot.lift (fun y : ℕ × K => mk K p (x.1 + y.1, (frobenius K p)^[y.1] x.2 + (frobenius K p)^[x.1] y.2))
(add_aux_right K p x))
fun x1 x2 (H : R K p x1 x2) => funext fun e => Quot.inductionOn e fun y => add_aux_left K p x1 x2 y H⟩
