English
There is a canonical way to transport algebraic structure along Frobenius twists in PerfectClosure; the equation for the soundness of equality is given by iterated Frobenius consistency, ensuring the constructed elements respect R-structure.
Русский
Существует канонический переход алгебраической структуры через twists Фробениуса в PerfectClosure; корректность равенств гарантируется согласованием по Фробениусу.
LaTeX
$$Soundness statement for iterateFrobenius$$
Lean4
instance instNeg : Neg (PerfectClosure K p) :=
⟨Quot.lift (fun x : ℕ × K => mk K p (x.1, -x.2)) fun x y (H : R K p x y) =>
match x, y, H with
| _, _, R.intro n x => Quot.sound <| by rw [← frobenius_neg]; apply R.intro⟩
