coe_comap

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.coe_comap

English

For a submonoid S and a monoid hom f, the image map satisfies (S.map f) as a set equals f(S).

Русский

Для подмономода S и гомоморфизма f отображение образа удовлетворяет равенству точки: S.map f и f(S).

LaTeX

$$$ (S.map f : Set N) = f[S] $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem coe_comap (S : Submonoid N) (f : F) : (S.comap f : Set M) = f ⁻¹' S :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru