instInv — Mathlib

English

A routine simplification lemma inside the IsReduced/PerfectClosure construction; standard simplifications hold for mk-powers and sums.

Русский

Очередная упрощённая лемма внутри конструкции IsReduced/PerfectClosure; обычные преобразования применимы к mk- и суммам.

LaTeX

$$$\text{simp}_4$$$

Lean4

instance instInv : Inv (PerfectClosure K p) :=
  ⟨Quot.lift (fun x : ℕ × K => Quot.mk (R K p) (x.1, x.2⁻¹)) fun x y (H : R K p x y) =>
      match x, y, H with
      | _, _, R.intro n x =>
        Quot.sound <| by
          simp only [frobenius_def]
          rw [← inv_pow]
          apply R.intro⟩

Похожие утверждения