mem_map_of_mem

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.mem_map_of_mem

English

If x ∈ S, then f(x) ∈ S.map f for any monoid hom f.

Русский

Если x ∈ S, то f(x) ∈ S.map f для любого моноидного гомоморфизма f.

LaTeX

$$$ \text{If } x \in S, \quad f(x) \in S.map f $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mem_map_of_mem (f : F) {S : Submonoid M} {x : M} (hx : x ∈ S) : f x ∈ S.map f :=
  mem_image_of_mem f hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru