insepDegree_eq — Mathlib

English

A purely inseparable extension has inseparable degree equal to the rank of E over F.

Русский

Пурпурно бесприводное расширение имеет бесинсееперечислительный порядок равный рангу E над F.

LaTeX

$$$\operatorname{insepDegree} F E = \operatorname{rank}_{F} E$$$

Lean4

/-- A purely inseparable extension has inseparable degree equal to degree. -/
theorem insepDegree_eq [IsPurelyInseparable F E] : insepDegree F E = Module.rank F E := by
  rw [insepDegree, separableClosure.eq_bot_of_isPurelyInseparable, rank_bot']

Похожие утверждения