map_le_of_le_comap

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.map_le_of_le_comap

English

If S is contained in the preimage comap f of T, then the image map f of S is contained in T.

Русский

Если S ⊆ comap f T, то map f S ⊆ T.

LaTeX

$$$S \le T.{\mathrm{comap}}\!\_f \Rightarrow \mathrm{map}\!\_f\,S \le T$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_le_of_le_comap {T : Submonoid N} {f : F} : S ≤ T.comap f → S.map f ≤ T :=
  (gc_map_comap f).l_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru