le_comap_of_map_le

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.le_comap_of_map_le

English

If the image of S under map f is contained in T, then S is contained in the preimage comap f of T.

Русский

Если map f S ⊆ T, то S ⊆ comap f T.

LaTeX

$$$\mathrm{map}\!\_f\,S \le T \Rightarrow S \le \mathrm{comap}\!\_f\,T$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem le_comap_of_map_le {T : Submonoid N} {f : F} : S.map f ≤ T → S ≤ T.comap f :=
  (gc_map_comap f).le_u

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru