map_comap_le

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.map_comap_le

English

The image under comap of a submonoid maps back to a submonoid contained in the original; i.e., (S.comap f).map f ≤ S.

Русский

Образ подмонома через comap f обратно включается в исходный: (S.comap f).map f ⊆ S.

LaTeX

$$$(\mathrm{comap}\!\_f\,S).\mathrm{map}\!\_f \le S$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_comap_le {S : Submonoid N} {f : F} : (S.comap f).map f ≤ S :=
  (gc_map_comap f).l_u_le _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru