monotone_map

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.monotone_map

English

The map operation is order-preserving: if S ≤ T then map f S ≤ map f T.

Русский

Операция отображения сохраняет порядок: если S ⊆ T, то map f S ⊆ map f T.

LaTeX

$$$S \le T \Rightarrow \mathrm{map}\!\_f\,S \le \mathrm{map}\!\_f\,T$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem monotone_map {f : F} : Monotone (map f) :=
  (gc_map_comap f).monotone_l

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru